כיצד לחשב סינוס, קוסינוס ומשיק

סינוס, קוסינוס ומשיק הם ערכים שמקורם ביחסים שבין צדי המשולשים. ערכים אלה נתקלים לעיתים קרובות בענף המתמטיקה הנקרא טריגונומטריה.

כך מחשבים את הסינוס, הקוסינוס והמשיק. כל אלה מבוססים על משולשים בזווית ישרה. לפני כל דבר אחר, עדיף שנגדיר את המונחים לשימוש.

רגל ממול

פונקציות אלה מחושבות ביחס לכל אחת משתי הזוויות במשולש תקין למעט 90 ^o הזווית כי עושה את הזכות המשולשת ישר זווית. הצד הנגדי הוא רגל המשולש המנוגדת ישירות לזווית שאתה לוקח את הפונקציה (סינוס, קוסינוס או משיק). הצד הסמוך הוא הרגל המחוברת ישירות לזווית, אך אינה ההיפוטנוזה, שהיא הצד הארוך ביותר של המשולש (לרוב גם הרגל שממול היישר לזווית הנכונה).

זכרוניות

השתמש בטריגונומטרי הממונומי SOH CAH TOA. זוהי דרך זריזה לזכור כיצד ניתן לחשב כל אחת מהפונקציות הטריגונומטריות על בסיס צידי המשולש.

סינוס = הפוך / היפוטנוזה

עבור פונקציית הסינוס, כל שעליך לעשות הוא לחלק את אורך הצד הנגדי מול הזווית על ידי מדידת ההיפוטנוזה. ההיפוטנוזה היא הצד הארוך ביותר של המשולש.

קוסינוס = סמוך / היפוטנוזה

עבור פונקציית הקוסינוס, חלק את אורך הצד הסמוך יחסית לזווית עם אורך ההיפוטנוזה.

משיק = מול / סמוך

עבור הפונקציה המשיקה, חלק את אורך הצד הנגדי ביחס לזווית באורך הצד הסמוך.

זכרו תמיד שהערכים נגזרים מזוויות המשולש. כאשר כתב, למשל זה אמור להיראות כך: חטא 90 ^o או חטא 90 מעלות.

מחשבון

אתה יכול גם להשתמש במחשבון כדי לפתור פונקציות טריגונומטריות. זה הופך להיות מאוד מועיל כאשר פותרים בעיות פיזיקה שבהן רוב הערכים מגיעים בווקטורים.

פונקציה טריגונומטרית רצויה

מחשבונים מסוימים ידרשו שתזין תחילה את ערך הזווית לפני שתלחץ על הפונקציה הטריגונומטרית הרצויה.

יש כאלה שידרשו בדיוק את ההפך - יהיה עליכם ללחוץ על הפונקציה הטריגונומטרית לפני שתספקו את הזווית.

רק שים לב למוזרויות של המחשבון שלך. קרא את המדריך. אם אינך רוצה לקרוא את המדריך, עיין רק כיצד המחשבון מגיב לערכים המוכנסים אליו. אם אתה עושה את זה לא נכון, זה בדרך כלל יתריע בפניך עם הודעת "שגיאה". לחלופין, ייתכן שתצטרך לחשב את התוצאות באופן ידני תחילה, כדי שתדע כיצד להשתמש במחשבון כהלכה.

לפונקציות טריגונומטריות אין יחידות. מכיוון שאתה מחלק שני אורכים, היחידות למעשה מבטלות זו את זו. מה שנותר הוא יחס ללא יחידות. פונקציות אלו לעיתים קרובות שימושיות כאשר אתה מחשב עבור חלקי פאזל חסרים. לדוגמה, יתכן שיהיה לך משולש שבו ניתן רק שניים מאורכי הצד. אם אתה מכיר את הזוויות ואתה מכיר את החישובים, אתה יכול להשתמש בהם כמשתנים במשוואות ה- SOH CAH TOA שלך.

בין אם אתה מעדיף להשתמש בשיטת היד הארוכה או במחשבון, המתמטיקה תמיד תדרוש הרבה תרגול. קח בעיות לדוגמא מספר אלגברה שלך, או חפש באינטרנט תרגילים ובעיות מילים הקשורות לפונקציות טריגונומטריות.