כיצד לפתור בעיות חלוקה ארוכה בקלות?

חלוקה, יחד עם חיבור, חיסור וכפל, הם אחת מארבע פעולות החשבון הסטנדרטיות שהתלמידים של ימינו נדרשים לשלוט בהם.

חלוקה ארוכה מאפשרת למתמטיקאים להשתמש בידע שלהם על עובדות חלוקה בסיסיות כדי לפרק בעיה לשלבים פשוטים ולמצוא את הפיתרון שלה, אשר לכל בעיית חלוקה מכונה כמנה.

בעיות חלוקה ארוכה

בכל בעיות החלוקה, המספר המשמש לחלוקה נקרא מחלק, ואילו המספר המחולק נקרא דיבידנד. בבעיות חלוקה ארוכות, הדיבידנד הוא לפחות 3 ספרות.

החלוקה הארוכה עצמה משתמשת בתהליך רב-שלבי שתלמידים זוכרים לעתים קרובות באמצעות ראשי התיבות DMSB, שמייצג Divide, Multiply, Subtract ו- Bring-down.

לדוגמא, אם לבעיה יש 210 בתור דיבידנד, ו- 5 כמחלק, המספר 210 מחולק בספרה 5.

אם הספרה הראשונה של הדיבידנד אינה מתחלקת על ידי המחלק, כמו במקרה זה כאשר 2 אינו מתחלק ב- 5, שתי הספרות הראשונות של הדיבידנד מחולקות על ידי המחלק (21 ÷ 5).

חלוקה ארוכה

בשלב השני של חלוקה ארוכה, הכפל, משתמשים כדי לוודא ש 5 x 4 הוא 20. 4 הופך להיות הספרה הראשונה של המנה.

השלב הבא של חלוקה ארוכה הוא שלב החיסור. מכיוון של- 5 x 4 יש מוצר של 20, ומכיוון שהמספר האמיתי שמחולק היה 21, ניתן להשתמש בחיסור כדי למצוא את השאר, שהוא 1 (21-20 = 1).

השלב האחרון בפתרון 210 ÷ 5 הוא שלב ה"הורדה "של חלוקה ארוכה. בשלב זה הספרה הבאה של הדיבידנד "מורידה" ומונחת מימין לשאר.

בדוגמה זו, אותה ספרה היא 0, ולכן היא 'מורידה' ומונחת מימין ל -1 כדי להפוך 10.

בעיית חלוקה ארוכה

כדי להשלים את בעיית החלוקה הארוכה, צעדים DMSB חוזרים על עצמם, וה -10 מחולקים ב- 5. מכיוון ש- 5 x 2 = 10, אין שארית ומכיוון שלא נותרו ספרות נוספות בדיבידנד, ה- 2 ממוקם מימין ל 4 במנה, שהוא 42.

התשובה לבעיית החלוקה הארוכה 210 ÷ 5 היא 42.

ישנן מגוון דרכים להגדרת בעיות חלוקה ארוכה, ולמרות שישנן גישות חלופיות, שיטת DMSB היא אחת הנפוצות ביותר לפתרון חלוקה ארוכה על הנייר.