באופן שבו כולנו מודדים את מידת היותנו בני מלוכה הוליווד על ידי קרבת קרבתנו לקווין בייקון, מתמטיקאים מתחילים את עץ המשפחה שלהם עם פול ארדוס הנמצא בכל מקום בשורש.
ארדוס (1913-1996) היה מתמטיקאי הונגרי שנודע בזכות תמציותו ותפוקתו הרבה של פרסומים. מאמריו (כ- 1475) ו -511 משתפי הפעולה שלו על מאמרים אלה משמשים בסיס לחישוב מה שמכונה " מספרי ארדוס ".
פול ארדו
מספר ארדוס של האדם הוא מידה לשונית בהחלט של המרחק השיתופי של מתמטיקאי (או כל אחד אחר לצורך העניין) מפול ארדוס. להלן מדריך לחישוב מספר ארדוס.
הדרך הבסיסית ביותר לחשב מספר ארדוס היא פשוטה ופשוטה למדי. ראשית, לפול ארדוס עצמו מוקצה מספר ארדוס של 0 (אפס). לכל אחד ממשתפי הפעולה שלו יש מספר ארדוס של 1; במילים אחרות, יש צעד אחד מארדוס עצמו למישהו ששיתף איתו פעולה ישירות במאמר. לכל מי שמשתף פעולה במאמר עם אחד משתפי הפעולה שלו יהיה אז מספר Erdos של 2, וכן הלאה.
שים במונחים מתמטיים, אם כותבים מאמר עם מתמטיקאי עם מספר ארדו מסוים x, אז מספר הארדו של עצמו יכול לבוא לידי ביטוי בנוסחה x +1. מכיוון שארדוס עצמו שיתף פעולה עם כל כך הרבה אנשים, ושיתוף פעולה על מאמרים הוא נוהג כה מקובל בכל מקרה, רשימה של כל מי שיש לו מספר ארדוס תהיה מדהימה באמת. בנוסף, מכיוון שיש עבודה רבה בין תחומית שנעשתה על ידי מתמטיקאים (במיוחד סטטיסטיקאים) ומדענים אחרים, ניתן להקצות מספרים של ארדוס לאנשים בתחומים מגוונים כמו גנטיקה, מדע המדינה ובלשנות.
אבל מה עם אותו קומץ אנשים על פני כדור הארץ שלא חיברו יחד מאמר מלומד עם מישהו שיש לו ארדוס מספר x? אם לא ניתן להוכיח כי קיים קשר לפול ארדוס, נאמר שיש מספר ארדו של אינסוף.
כפי שצוין קודם לכן, השיטה הנ"ל לחישוב מספר ארדוס היא פשוטה וישרה. עם זאת, מתמטיקאים הם מה שהם (אינטליגנטים, מטורפים, שובבים ומשועממים בקלות), שיטות אחרות לחישוב הועלו גם כן. לדוגמא, ישנם " מספרי Erdos הרציונליים " שהוצע על ידי מייקל בר, הלוקחים בחשבון אם אנשים מחברים מאמרים מרובים יחד עם Erdos או משתפי הפעולה האחרים שלהם. פעולות מורכבות כאלה אינן מתחום מדריך זה.
