כיצד לחשב את אורך האקורד?

במעגל, האקורד הוא הקו המחבר שתי נקודות בתוך המעגל. חישוב האקורד הוא מיומנות חשובה ללמוד, במיוחד מכיוון שהאקורד משמש בהרבה בעיות טריגונומטריות ומתמטיות. אתה יכול לחשב את אורך האקורד רק באמצעות הזווית בין נקודות הקצה המחברות את האקורד ביחס למרכז המעגל ואורך הרדיוס. כך תוכל לעשות זאת.

הגדירו את התנאים. כדי שתוכל לחשב ביעילות את אורך האקורד למעגל, אתה אמור להיות מסוגל להגדיר את כל המונחים בהם תשתמש. זכור כי אתה תהפוך את נקודות ומדידות במעגל לתוך נוסחה, מה שאומר שאתם צריכים לדעת בדיוק היכן מונחים שלך ממוקם בתוך המעגל בפועל. דמיין מעגל, עם שתי נקודות איפשהו מסביב לקצה. שתי הנקודות הללו יכולות להיקרא A ו- B והן מהוות את האקורד שלך. עליכם לזהות גם את חלקי המעגל האחרים שיעזרו לכם לחשב לאורך האקורד, כמו למשל הרדיוס. הרדיוס הוא המרחק מהמרכז לכל נקודה במעגל. אורך האקורד הוא המדידה בין הנקודות A ו- B.

זווית מרכזית מחולקת

באמצעות הרדיוס והזווית המרכזית. כדי לחשב את אורך האקורד באמצעות הרדיוס, עליכם לקבל את המדידות עבור הרדיוס כמו גם את הזווית המרכזית. הזווית המרכזית היא הזווית שנוצרת בין הנקודות A ו- B מהאקורד, המצטלבת במרכז המעגל. ברגע שיש לך מדידות אלה, יהיה עליך לחשב באמצעות הנוסחה הבאה: 2rsin (c / 2). נוסחה זו פירושה שהרדיוס יוכפל פעמיים ואז יוכפל עם פונקציית החטא. זה יוכפל בתוצאה של הזווית המרכזית חלקי שניים. פירוש הדבר שאם יש לך זווית של 60 מעלות ואם אורך הרדיוס במעגל שלך הוא 3, אורך האקורד שווה לשלושה.

חישובים אחרים. ניתן גם לחשב את אורך האקורד באמצעות הרדיוס ומרחק האקורד ממרכז העיגול. מרחק של האקורד ממרכז הוא הקו ממרכז המעגל אל נקודת האמצע של האקורד כשהוא עובר מנקודה A ל- B. פעם יש לך מדידות אלה, תצטרך להשתמש בנוסחה: 2 (r ^ 2-d ^ 2) ^ (0,5). כדי לפשט את המשוואה, התחל תחילה בסוגריים. פתור תחילה את האקספוננטים עבור הרדיוס והמרחק ואז הפחת את שניהם. זה יוכפל בשניים ויעלה ל 0,5 עוצמה. משמעות הדבר היא שאם המרחק שווה לשלושה והרדיוס הוא חמש, יש לך אורך אקורד של שמונה.

בפעם הבאה שתתמודד עם פרויקט מדעי או בעיה מתמטית הדורשת ממך לפתור את אורך האקורד במעגל, השתמש בנוסחאות אלה כדי לחשב את אורך האקורד תוך שימוש רק ברדיוס ובזווית המרכזית או במרחק מהאקורד לרדיוס..